BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI SEGITIGA

DENGAN MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA

Ditulis Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur

Mata Kuliah : Pembelajaran Matematika Berbasis TIK

Dosen pengampu : Gunawan, S.Si

Oleh

Puspitasari Wahyuningsih

08144130121

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA

2011

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberi kemudahan dan keberuntungan di setiap waktu, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Makalah ini berjudul Belajar Matematika Pada Materi Segitiga Dengan Model Pembelajaran Tutor Sebaya.

Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan proposal ini. Oleh sebab itu penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada :

Dra. Hj. Nur Wahyumiani,MA, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Dra. MM Endang Susetyawati, M.Pd, Kaprodi Pendidikan Matematika
Gunawan, S.Si., Dosen Pengampu mata kuliah pembelajaran Matematika Berbasis TIK
Ibuku dan anakku yang selalu memberi doa dan semangat dalam penyusunan makalah ini
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan yang telah membantu penyusunan makalah ini.

Dengan keterbatasan pengetahuan dan pola pikir penulis, maka sangat disadari bahwa penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan, kelemahan dan juga kekurangan. Saran dan kritik dari pembaca sangat diharapkan demi penyempurnaan penyusunan makalah ini. Akhir kata mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, 2011

Penulis

Puspitasari Wahyuningsih

NPM. 08144130121

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL…………………………………………………..........................................ii

KATA PENGANTAR………………………………………………………….………………...iii

DAFTAR ISI……………………………………………………………………………..……....iv

BAB I PENDAHULUAN………………………………………………………….....…..1

BAB II Tahap-Tahap Kegiatan Pembelajaran di Kelas Dengan

Menggunakan Pendekatan Tutor Sebaya.………..……………………...………3

A. Tahap-tahap Kegiatan Pembelajaran………………………………………........3

B. Silabus………………………………………………………………….....……4

BAB III RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LKS DAN

SOAL LATIHAN TAHAP I……………..……………………………..…….........7

A. Rencana Pelaksanaan PembelajaranTahap I…………………………….…......…7

B. Hand-Out Tahap I………………………..…………………………..….....…..10

C. Pekerjaan Rumah………………………..………………………….....……….29

BAB IV RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LKS DAN

SOAL LATIHAN TAHAP II………………………………………………...........22

A. Rencana Pelaksanaan PembelajaranTahap II………………………….…........…22

B. Hand-Out Tahap II……………………..……………………………......…..….28

C. Pekerjaan Rumah………………………..…………………….....……….…….31

D. Rangkuman……………………………………………….....……....………….34

BAB V TEST AKHIR DAN KUNCI JAWABAN…….......………………………………36

A. Test Akhir……………………………………….....…………………………....36

B. Kunci Jawaban…..…………………………………....………………………...38

DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………….....……………………...42

BAB I

PENDAHULUAN

Mata pelajaran matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dipahami di dalam dunia pendidikan. Hal ini mungkin disebabkan karena dilihat dari hasil nilai tes yang diperoleh siswa yang nilainya kurang memuaskan. Pemerintah telah berupaya melakukan peningkatan mutu pendidikan yang salah satunya dengan merubah kurikulum, metode baru yang digunakan dalam pembelajaran. Pada kenyataannya, hasil yang diterima belum dapat tercapai terutama mata pelajaran matematika.

Sebagian siswa menganggap matematika merupakan pelajaran matematika sulit dipahami karena matematika merupakan pelajaran yang abstrak dan tidak menarik bagi siswa sehingga membuat siswa sulit memahami. Hal ini juga ditunjang dengan kegiatan belajar mengajar yang diterapkan masih berpusat pada guru (teacher center). Guru masih menggunakan metode ceramah dalam menyajikan materi sementara siswa hanya mendengarkan, mencatat dan menghafal. Kondisi pembelajaran semacam ini membuat siswa menjadi pasif, jenuh dan bosan akibatnya hasil belajarnya cenderung rendah sehingga prestasi belajarnya kurang memuaskan.

Hal ini terlihat dalam hasil ulangan harian matematika, di mana masih banyak siswa yang tidak fokus selama pembelajaran berlangsung, kurang antusias dalam merespon setiap pertanyaan guru, bahkan sebagian siswa berbicara dengan temannya ketika pembelajaran berlangsung. Kondisi seperti itu menyebabkan prestasi belajar matematika belum memuaskan yaitu masih banyak siswa yang nilainya kurang dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) = 70 dari sekolah.

Guru perlu melakukan refleksi metode belajar mengajar yang selama ini digunakan dengan memilih pembelajaran yang berpusat pada siswa yaitu model pembelajaran tutor sebaya. Dedi Supriadi (1985:36), tutor sebaya adalah satu atau beberapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tutor tersebut diambil dari siswa yang prestasinya lebih tinggi.

Selama pembelajaran siswa masih banyak yang tidak fokus selama proses belajar mengajar berlangsung, tidak ada antusias untuk merespon pertanyaan guru, dan sebagian siswa berbicara dengan temannya ketika pembelajaran sedang berlangsung.

Dalam penyajian materi guru cenderung menggunakan metode ceramah, siswa hanya mendengarkan, mencatat, dan menghafal. Kondisi pembelajaran ini membuat siswa menjadi pasif, jenuh dan bosan sehingga hasil belajarnya menjadi rendah.

Diharapkan jika guru menggunakan metode tutor sebaya dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Tutor sebaya merupakan pembelajaran yang pelaksanaannya dilakukan secara aktif pada sesama teman, di mana di harapkan siswa merasa lebih leluasa untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami dan mengembangkan kreatifitasnya.

BAB II

Tahap-Tahap Kegiatan Pembelajaran di Kelas

Dengan menggunakan Pendekatan Tutor Sebaya

A. Tahap-tahap Kegiatan Pembelajaran

1. Tahap Persiapan

a. Guru membuat scenario pembelajaran

b. Menentukan beberapa siswa yang memenuhi kriteria sebagai tutor sebaya. Jumlah tutor sebaya yang ditunjuk disesuaikan dengan jumlah kelompok yang dibentuk

c. Mengadakan latihan bagi para tutor. Dalam pelaksanaan tutorial atau bimbingan ini, siswa yang bertindak sebagai guru. Latihan yang diadakan oleh guru merupakan semacam pendidikan guru atau siswa itu

d. Pengelompokkan siswa dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas 4-6 orang. Kelompok ini disusun berdasarkan variasi kecerdasan siswa. Kemudian tutor sebaya yang telah ditunjuk disebar pada masing-masing kelompok yang telah ditentukan

2. Tahap pelaksanaan

a. Guru menjelaskan terlebih dahulu tentang materi yang akan diberikan

b. Siswa belajar dalam kelompoknya sendiri. Tutor sebaya menanyai kelompoknya secara bergantian tentang materi yang belum dimengerti, termasuk tentang penyelesaian tugasnya. Jika ada masalah yang tidak dapat terselesaikan , maka tutor meminta bantuan guru

c. Guru mengawasi jalannya proses pembelajaran. Guru berpindah-pindah dari satu kelompok ke kelompok yang lain dalam memberikan bantuan jika kelompok tidak dapat menyelesaikan masalah di dalam kelompoknya

3. Tahap evaluasi

a. Guru memberikan soal-soal latihan pada siswa untuk mengetahui apakah tutor sudah menjalankan tugasnya atau belum

b. Mengingatkan siswa untuk mempelajari sub pokok bahasan selanjutnya di rumah

B. Silabus

Silabus

Sekolah : SMP N 1 Mlati

Kelas : VII

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : II (dua)

Standar Kompetensi : GEOMETRI

6.Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar	Materi Pokok/ Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran	Indikator	Penilaian			Alokasi Waktu	Sumber Belajar
Kompetensi Dasar	Materi Pokok/ Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran	Indikator	Teknik	Bentuk Instrumen	Contoh Instrumen	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
6.1 Mengidenti fikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya	Segiempat dan segitiga	Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya dengan menggunakan model segitiga	Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya	Tes tulis	Tes isian	Dari segitiga ABC diketahui sisi AB = BC, Segitiga ABC merupakan segitiga .......	1x40 menit	Buku teks, Model-model segitiga
		Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan sudut-sudutnya dengan menggunakan model segitiga	Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya	Tes tulis	Tes isian	Pada segitiga PQR diketahui sudut P = 60⁰ dan sudut Q = 80⁰. Segitiga PQR merupakan segitiga ......	1x40 menit
6.3 Menghi tung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah	Segiempat dan segitiga	Menemukan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat dengan cara mengukur panjang sisinya	· Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat	Tes tulis	Tes isian	Keliling segitga PQR sama dengan .........	2x40 menit	Buku teks, model bangun datar dari kawat atau dari karton
		Menemukan luas persegi dan persegi panjang menggunakan petak-petak(satuan luas) Menemukan luas segitiga dengan menggunakan luas persegi panjang Menemukan luas jajargenjang, trapesium, layang-layang, dan belah ketupat dengan menggunakan luas segitiga dan luas persegi atau persegi panjang	· Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segiempat			Luas persegipanjang ABCD adalah .......	4x40 menit
		Menggunakan rumus keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat untuk menyelesaikan masalah	· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat	Tes tulis	Tes uraian	Pak Surya mempunyai kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 1 km dan lebar 0,75 km. Kebun tersebut akan ditanami pohon kelapa yang berjarak 10 m satu dengan yang lain. Berapa banyak bibit pohon kelapa yang diperlukan pak Surya?	2x40 menit

Mengetahui Yogyakarta, 3 Agustus 2010

Guru Pembimbing

Mahasiswa,

Rusmini, Spd Puspitasari Wahyuningsih

NIP : 19580610 197903 2 005. NPM : 08144130121

BAB III

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LKS DAN LATIHAN SOAL TAHAP I

A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Tahap I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : SMP Negeri I Mlati Sleman

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII (tujuh) / II

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 x Pertemuan)

SIKLUS I

Standar Kompetensi :

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi dasar :

6.1. Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya

Indikator :

6.1.1. Mampu nementukan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi

6.1.2. Mampu menentukan jenis-jenis degitiga berdasarkan sudut

6.1.3. Mampu menentukan sifat-sifat segitiga

6.1.4. Mampu menentukan besar sudut dalam segitiga

6.1.5. Mampu menentukan besar sudut luar segitiga

Tujuan Pembelajaran :

- Pertemuan Pertama:

1. Peserta didik dapat menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi=sisinya dengan benar.

2. Peserta didik dapat menyebutkan jenis-jenis segitiga

3. Peserta didik mampu menentukan sifat-sifat segitiga

- Pertemuan Kedua ;

1. Peserta didik dapat menentukan besar sudut dalam segitiga

2. Peserta didik dapat menentukan besar sudut luar segitiga

Materi Ajar

Segitiga

Model / Metode Pembelajaran

Model : Pembelajaran tutor sebaya

Metode : Diskusi kelompok, Penugasan, Tanya jawab

Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama : ( 2 x jam pelajaran )

- Kegiatan pendahuluan (10 menit)

1. Apersepsi : Mengingatkan kembali pelajaran tentang materi bangun datar segitiga

Motivasi : Siswa diajak untuk memahami pentingnya mempelajari segitiga dalam kehidupan sehari-hari

2. Guru menginformasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang akan dicapai

3. Guru menginformasikan tentang cara belajar model tutor sebaya yang akan digunakan

4. Guru memilih siswa yang menjadi tutor melalui rangking nilai dari hasil tes prestasi awal (pre tes)

5. Guru membagi kelas dalam kelompok-kelompok kecil di mana tiap kelompok beranggotakan 6 (enam) siswa

6. Guru menempatkan tutor ke dalam tiap kelompok

- Kegiatan Inti ( 60 menit)

1. Masing-masing kelompok mendapat tugas diskusi pada LKS agar siswa mengenal dan menyebut jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya

2. Tutor mengajarkan dan menjelaskan materi pada kelompoknya kemudian bersama-sama mengerjakan soal latihan atau memecahkan masalah yang ada pada LKS

3. Siswa menanyakan materi yang belum jelas.

4. Siswa mendiskusikan LKS pada kelompoknya

5. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

- Penutup (10 menit)

1. Siswa megumpulkan LKS

2. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.

3. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

4. Guru memberikan tugas (PR)

5. Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang membahas tentang segitiga

Pertemuan Kedua : (2 x jam pelajaran)

- Kegiatan pendahuluan (15 menit)

Apersepsi : Membahas PR, mengingat kembali tentang pengertian segitiga

Motivasi : Kegunaan mempelajari bangun datar segitiga .

- Kegiatan Inti (55 menit )

1. Guru menginformasikan siswa untuk ada dalam kelompok-kelompok kecil yang sudah dibentuk sebelumnya

2. Masing-masing kelompok mendapat tugas diskusi pada LKS agar siswa mengenal dan menyebut jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya

3. Tutor mengajarkan dan menjelaskan materi pada kelompoknya kemudian bersama-sama mengerjakan soal latihan atau memecahkan masalah yang ada pada LKS

4. Siswa menanyakan materi yang belum jelas.

5. Siswa mendiskusikan LKS pada kelompoknya

6. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

- Kegiatan Penutup (10 menit )

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.

2. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

3. Guru memberikan tugas (PR)

Alat dan Sumber Belajar

Buku paket dan LKS

Penggaris, busur derajat dan jangka.

Penilaian

Tehnik : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Instrumen

(Terlampir)

Yogyakarta, Maret 2011

Mengetahui,

Guru Pembimbing Mahasiswa

Rusmini Puspitasari Wahyuningsih

NIP : 19580610 197903 2 005. NPM : 08144130121

B. Hand-Out Tahap I

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

PERTEMUAN 1 dan 2

TAHAP I

Kelompok

Nama : 1. …………………………….

2. …………………………….

3. …………………………….

4. …………………………….

5. …………………………….

6. …………………………….

Tujuan pembelajaran :

1. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkakan sudutnya secara benar

2. Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisinya secara logis

3. Siswa dapat menemukan jenis-jenis segitiga secara logis

Lengkapilah pernyataan-pernyataan berikut!

Konsep Segitiga

a. Segitiga dan jenis-jenis

Sisi dan sudut segitiga

Gambar 10.1

Perhatikan gambar 10.1 di atas!

Pada DABC di samping, garis AB, BC, dan AC disebut sisi segitiga. Jadi, DABC mempunyai tiga buah sisi, yaitu sisi ….., sisi ….., dan sisi ……

Selain itu pada segitiga juga terdapat sudut. Sudut-sudut pada DABC adalah ÐA atau ÐBAC, ÐB atau ÐABC, dan ÐC atau ÐACB. Setiap segitiga memiliki ….. buah sudut

1. Jenis-jenis segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan unsur-unsur berikut ini.

a) Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

1. Segitiga sembarang

Gambar 10.2

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. DABC pada gambar 10.2 di atas adalah segitiga sembarang.

Panjang AB, BC dan AC …………… (AB ¹ BC ¹ AC)

2. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi yang ……………..

Gambar 10.3

DABC pada gambar 10.3 adalah segitiga sama kaki.

Panjang AC = BC.

3. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya …… panjang.

Gambar 10.4

DABC pada gambar 10.4 adalah segitiga sama sisi. panjang AB = AC = BC.

b) Jenis segitiga ditinjau dari besar sudut-sudutnya

1. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.

Gambar 10.5

DPQR pada gambar 10.5 adalah segitiga lancip. ÐP, ÐQ dan ÐR adalah sudut-sudut lancip.

2. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya …………….

Gambar 10.6

DPQR pada gambar 10.6 adalah segitiga siku-siku. ÐQ merupakan sudut siku-siku.

3. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul.

Gambar 10.7

DPQR pada gambar 10.7 adalah segitiga tumpul. ÐP merupakan sudut ………

2. Sifat-sifat Segitiga

Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa) baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang termasuk segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

a) Segitiga siku-siku

Pada bahasan tentang persegi panjang telah dipelajari bahwa sebuah persegi panjang memiliki empat buah sudut yang sama besar yang masing-masing merupakan sudut siku-siku, dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

Gambar 10.8

ÐA = ÐB = ÐC = ÐD = 90°

AB … DC dan AD … BC

Jika dibuat persegi panjang ABCD dari sehelai kertas atau karton, kemudian dipotong menurut diagonal AC, maka akan terjadi dua buah segitiga siku-siku yang kongruen seperti gambar 10.9 (ii) yakni DABC siku-siku di B dan DADC siku-siku di D.

Gambar 10.9

Dengan menggunakan dua buah segitiga siku-siku pada gambar 10.9 (ii) dapat dibentuk beberapa buah bangun baru, diantaranya seperti ditunjukkan pada gambar 10.10 berikut ini.

Gambar 10.10

b) Segitiga sama kaki

Jika dua buah segitiga siku-siku yang kongruen pada gambar 10.11(i) diletakkan sehingga salah satu sisi siku-sikunya berimpit, maka akan terbentuk segitiga sama kaki seperti ditunjukkan pada gambar 10.11(ii) berikut.

(i)

(ii)

Gambar 10.11

Berikut ini akan dibahas tentang sifat-sifat yang terdapat pada segitiga sama kaki.

Gambar 10.12

DADC dan DBDC pada gambar 10.12 merupakan segitiga siku-siku yang kongruen. Jika DABC dilipat menurut garis CD, maka DADC dan DBDC akan saling berimpit. Jadi, DADC dan DBDC simetris terhadap garis CD. Maka CD merupakan sumbu simetris pada DABC.

Kegiatan Siswa

1. Sifat-sifat segitiga sama kaki

a. Buatlah DABC sama kaki dengan bingkainya, menggunakan karton manila seperti gambar 10.13(i)!

b. Dengan cara membalik menurut sumbunya, dengan berapa cara segitiga sama kaki dapat menempati bingkainya?

(ii)

Gambar 10.13

c. Perhatikan gambar 10.13(ii) Dengan cara membalik menurut sumbu CD, maka:

A menempati B, ditulis A ® B

C menempati . . . .

AC menempati . . . .

ÐA menempati . . . .

d. Dari hasil jawaban kegiatan, sebutkan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar!

e. Berdasarkan hasil jawaban kegiatan, sebutkan sifat-sifat segitiga sama kaki!

c) Segitiga sama sisi

1) Sifat-sifat segitiga sama sisi

Untuk memahami sifat-sifat segitiga sama sisi, lakukanlah kegiatan berikut ini!

Gambar 10.14

Gambar 10.14 adalah segitiga sama sisi. Titik D di tengah BC, E di tengah AC, dan F di tengah AB. Jiplaklah gambar 10.14 pada kertas atau karton manila, kemudian guntinglah atau potonglah dengan cutter!

i) Lipatlah DABC menurut garis AD! Apakah DABD dan DACD dapat berimpit dengan tepat?

ii) Lipatlah DABC menurut garis BE! Apakah DABE dan DCBE dapat berimpit dengan tepat?

iii) Lipatlah DABC menurut garis CF! Apakah DACF dan DBCF dapat berimpit dengan tepat?

Apabila pada kegiatan di atas ternyata masing-masing segitiga dapat berimpit dengan tepat, maka AD, BE dan CF disebut sumbu simetri.

2. Cara segitiga sama sisi menempati bingkainya

Untuk mengetahui dengan berapa cara segitiga sama sisi dapat menempati bingkainya, lakukanlah kegiatan sebagai berikut!

Gambar 10.15

i. Buatlah segitiga sama sisi dan bingkainya!

ii. Putarlah DABC pada gambar 10.15(i) pada bingkainya dengan 1/3 putaran, 2/3 putaran, dan 1 putaran penuh!

iii. Baliklah DABC gambar 10.15(ii) menurut sumbu-sumbu AD, BE dan CF!

Berdasarkan hasil jawaban di atas, berapa banyak cara segitiga sama sisi dapat menempati bingkainya setelah diputar dan dibalik.

3) Panjang sisi dan besar sudut pada segitiga sama sisi

Gambar 10.16 menunjukkan letak segitiga sama sisi ABC pada bingkainya, jika dibalik menurut sumbu CF dan BE.

Gambar 10.16

i. Perhatikan gambar 10.16(i) DABC dibalik menurut sumbu simetri CF!

AC ® . . . , maka AC = . . . . (1)

ÐBAC ®. . . , maka ÐBAC = . . . . (2)

ii. Perhatikan gambar 10.16(ii) DABC dibalik menurut sumbu simetri BE!

AB ® . . . , maka AB = . . . . (3)

ÐBAC ®. . . , maka ÐBAC = . . . . (4)

iii. Dari persamaan (1) dan (3), buatlah kesimpulan tentang panjang sisi-sisi pada segitiga sama sisi!

iv. Dari persamaan (2) dan (4), buatlah kesimpulan tentang besar sudut-sudut pada segitiga sama sisi!

C. Pekerjaan Rumah Tahap I

a. SOAL:

1. DABC di samping adalah segitiga sama kaki. Panjang AC = 10 cm, BD = 4 cm, dan besar ÐBAC = 66°. Hitunglah:

a. besar ÐABC dan ÐADC

66°

panjang BC, AD dan AB!

2. Pada segitiga lancip ABC lukislah garis tinggi dari titik B!

3. Pada DPQR di samping, lukislah garis tinggi dari titik R!

4. Gambarlah DPQR siku-siku di P, kemudian lukis garis bagi ÐQ!

5. Gambarlah DABC lancip, kemudian lukislah garis berat dari titik sudut C!

6. Gambar DPQR tumpul di P, kemudian lukislah garis berat dari titik sudut Q!

b. KUNCI JAWABAN:

10 cm

1. a. Penyelesaian

· ÐABC = ÐBAC

66°

= 66°

4 cm

ÐADC = 90° (ÐADC siku-siku)

· BC = AC = 10 cm

AD = BD = 4 cm

AB = AD + DB

= 4 cm + 4 cm = 8 cm

b. Langkah-langkah :

Jangkakan dari titik B sehingga busur lingkarannya memotong AC di titik P dan Q.

· Jangkakan dari P dan Q dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busurnya berpotongan di titik R.

· Hubungkan titib B dan R, sehingga memotong AC di titik S.

· Garis BS adalah garis tinggi.

Langkah-langkah :

Jangkakan dari titik R sehingga busur lingkarannya memotong PQ dan perpanjangan QP di titik S dan T.

· Jangkakan dari S dan T dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busur lingkarannya berpotongan di titik U.

· Hubungkan titik R dan U, sehingga memotong QP di titik V.

· Garis RV adalah garis tinggi.

5. Langkah-langkah :

Jangkakan dari titik Q sehingga busur lingkarannya memotong PQ di S dan memotong QR di T.

· Jangkakan dari S dan T dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busur lingkarannya berpotongan di titik U.

· Hubungkan titik Q dan U, sehingga memotong PR di titik V.

· Garis QV adalah garis tinggi.

Langkah-langkah :

· Jangkakan dari titik Q sehingga busur lingkarannya memotong PQ di S dan memotong QR di T.

· Jangkakan dari S dan T dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busur lingkarannya berpotongan di titik U.

Hubungkan titik Q dan U, sehingga memotong PR di titik V.

Garis QV adalah garis tinggi.

7. Langkah-langkah :

i. Buat garis sumbu pada sisi AB, yang memotong sisi AB di titik D!

ii. Hubungkan titik C dan titik D!

iii. Garis CD merupakan garis berat.

D. Latihan Soal Tahap I

a. Soal

Pada segitiga ABC disebut segitiga ……………… jika dilihat dari sisi-sisinya.

Pada DPQR di samping, adalah segitiga ……………

3. Gambarlah DABC, merupakan segitiga ………….. bila dilihat dari besar sudutnya.

Gambar DPQR jika dilihat dari sudutnya termasuk segitiga …………..

Panjang tiga buah garis masing-masing adalah 8 cm, 4 cm dan 5 cm. Apakah ketiga garis tersebut dapat membentuk segitiga?

6. Pada gambar di samping, besar ÐA = 50° dan ÐCBD = 120°. Hitunglah besar ÐC!

b. Kunci Jawaban

1. Segitiga samasisi

Segitiga tumpul :

3. Segitiga lancip

4. Segitiga tumpul

5. 8 + 4 ternyata lebih dari 5, atau 8 + 4 > 5

8 + 5 ternyata lebih dari 4, atau 8 + 5 > 4

4 + 5 ternyata lebih dari 8, atau 4 + 5 > 8

6. ÐCBD = ÐA + ÐC

120° = 50° + ÐC

ÐC = 120° – 50°

ÐC = 70°

Jadi besar ÐC adalah 70°

BAB IV

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LKS DAN LATIHAN SOAL

TAHAP II

A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Tahap II

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( RPP )

Sekolah : SMP Negeri I Mlati Sleman

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII (tujuh) / II

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 x Pertemuan)

Standar Kompetensi :

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi dasar :

6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Indikator :

6.3.1. Mampu menghitung keliling dan luas segitiga

6.3.2. Mampu menghitung luas segitiga

6.3.3. Mampu memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Tujuan Pembelajaran :

- Pertemuan Pertama:

1. Siswa dapat menurunkan rumus keliling segitiga dan menghitung keliling segitiga

2. siswa dapat menurunkan rumus luas segitiga dan menghitung luas segitiga

- Pertemuan kedua ;

1. Siswa dapat menghitung luas segitiga

2. Siswa dapat menggunakan rumus untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

- Pertemuan Ketiga :

1. Siswa dapat menggunakan rumus untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Materi Ajar

Segitiga

Model / Metode Pembelajaran

Model : Pembelajaran tutor sebaya

Metode : Diskusi kelompok, Penugasan, Tanya jawab

Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama : ( 2 x 40 menit )

- Kegiatan pendahuluan (10 menit)

1. Apersepsi : Mengingatkan kembali pelajaran tentang materi bangun datar segitiga

Motivasi : Siswa diajak untuk memahami pentingnya mempelajari segitiga dalam kehidupan sehari-hari

2. Guru menginformasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang akan dicapai

3. Guru menginformasikan pentingnya mempelajari keliling dan luas segitiga dalam kehidupan sehari-hari

- Kegiatan Inti ( 60 menit)

1. Guru menginformasikan siswa untuk ada dalam kelompok-kelompok kecil yang sudah dibentuk sebelumnya

2. Masing-masing kelompok mendapat tugas diskusi pada LKS agar siswa mencari/menghitung keliling segitiga dan mencari/menghitung luas segitiga

3. Tutor mengajarkan dan menjelaskan materi pada kelompoknya kemudian bersama-sama mengerjakan soal latihan atau memecahkan masalah yang ada pada LKS

4. Siswa menanyakan materi yang belum jelas.

5. Siswa mendiskusikan LKS pada kelompoknya

6. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

- Penutup (10 menit)

1. Siswa megumpulkan LKS

2. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.

3. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

4. Guru memberikan tugas (PR)

5. Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang membahas tentang segitiga

Pertemuan Kedua : (2 x 40 menit)

- Kegiatan pendahuluan (15 menit)

Apersepsi : Membahas PR, mengingat kembali tentang pengertian segitiga

Motivasi : Kegunaan mempelajari bangun datar segitiga .

- Kegiatan Inti : (55 menit )

1. Guru menginformasikan siswa untuk ada dalam kelompok-kelompok kecil yang sudah dibentuk sebelumnya

2. Masing-masing kelompok mendapat tugas diskusi pada LKS agar siswa menghitung luas segitiga dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

3. Tutor mengajarkan dan menjelaskan materi pada kelompoknya kemudian bersama-sama mengerjakan soal latihan atau memecahkan masalah yang ada pada LKS

2. Siswa menanyakan materi yang belum jelas.

3. Siswa mendiskusikan LKS pada kelompoknya

4. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

- Kegiatan Penutup (10 menit )

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.

2. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

3. Guru memberikan tugas (PR)

- Pertemuan Ketiga : (2 x 40 menit)

Kegiatan pendahuluan Inti : (15 menit )

Apersepsi : Membahas PR, mengingat kembali tentang pengertian segitiga

Motivasi : Kegunaan mempelajari bangun datar segitiga .

Kegiatan inti Inti : (55 menit )

1. Guru menginformasikan siswa untuk ada dalam kelompok-kelompok kecil yang sudah dibentuk sebelumnya

2. Masing-masing kelompok mendapat tugas diskusi pada LKS agar siswa menghitung luas segitiga dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

3. Tutor mengajarkan dan menjelaskan materi pada kelompoknya kemudian bersama-sama mengerjakan soal latihan atau memecahkan masalah yang ada pada LKS

4. Siswa menanyakan materi yang belum jelas.

5. Siswa mendiskusikan LKS pada kelompoknya

6. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya

Kegiatan Penutup (10 menit )

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.

2. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

3. Guru memberikan tugas (PR)

Alat dan Sumber Belajar

2. Buku paket dan LKS

3. Penggaris, busur derajat dan jangka.

Penilaian

Tehnik : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Instrumen

(Terlampir)

Yogyakarta, Maret 2011

Mengetahui,

Guru Pembimbing Mahasiswa

Rusmini Puspitasari Wahyuningsih

NIP : 19580610 197903 2 005. NPM : 08144130121

1. Keliling sebuah segitiga 49 cm. Jika panjang dua sisinya adalah 12 cm dan 20 cm, hitunglah panjang sisi ketiganya!

2. Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 8 cm, dan 10 cm!

3. Hitunglah luas segitiga dengan panjang alas = 15 cm dan tinggi = 10 cm!

Hitunglah luas DPQR berikut ini, jika panjang PQ = 14 cm, PS = 12 cm, dan QR = 16 cm!

Hitunglah luas DKLM berikut ini, jika panjang KL = 8 cm, LM = 13 cm, MP = 5 cm, dan PK = 4 cm!

1. K = 49, a = 12, dan b = 20

K = a + b + c

49 = 12 + 20 + c

49 = 32 + c

c = 17

Jadi, panjang sisi c adalah 17 cm.

K = a + b + c

= 12 + 8 + 10

= 30

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.

SKOR 5

2. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi masing-masing 12 cm, 8 cm dan 10 cm

Maka K = a + b + c

K = (12 + 8 +10)cm

K = 30 cm

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 30 cm

SKOR 5

3. Alas = 15 cm, maka a = 15

Tinggi = 10 cm, maka t = 10

L = ½ at

= ½ ´ 15 ´ 10

L = 75 cm²

Jadi luas segitiga tersebut adalah 75 cm²

SKOR 10

4. Tinggi PS sekawan dengan alas QR, maka:

Luas DPQR = ½ ´ QR ´ PS

= ½ ´ 16 ´ 12

= 96 cm²

SKOR 5

5. Tinggi MP sekawan dengan alas KL, maka:

Luas DKLM = ½ ´ KL ´ MP

= ½ ´ 8 ´ 5

13 cm

8 cm

= 20 cm²

SKOR 15

6. Luas = 48 cm², maka L = 48

Alas = 16 cm, maka a = 16

L = ½ ´ at

48 = ½ ´ 16 ´ t

48 = 8t

t =

= 6

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 6 cm.

SKOR 10

B. Hand-Out

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

PERTEMUAN 1 dan 2

SIKLUS II

Kelompok :

Nama :

……………………………………….
……………………………………….
……………………………………….
……………………………………….
……………………………………….
……………………………………….

Tujuan pembelajaran :

1. Mampu menghitung keliling dan luas segitiga

2. Mampu menghitung luas segitiga

3. Mampu memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Lengkapilah pernyataan-pernyataan berikut!

Keliling dan Luas Segitiga

1. Keliling Segitiga

Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang sisi segitiga. Perhatikan gambar 10.34 disamping!

Keliling DABC = AB + AC + BC

K = c + b + a

= a + b + c

Rumus keliling (K) segitiga dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm adalah:

K = a + b + c

Contoh :

Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 8 cm, dan 10 cm!

Jawab :

K = a + b + c

= 12 + 8 + 10 = 30

Jadi, keliling egitiga tersebut adalah 30 cm.

Luas Segitiga

Sebelum mempelajari tentang luas segitiga, terlebih dahulu diingatkan kembali tentang luas persegi panjang.

Luas persegi panjang = panjang ´ lebar

= AB ´ BC

Jika panjang = p, dan lebar = l, diperoleh rumus berikut :

L = p ´ l atau L = pl

Untuk selanjutnya akan dibahas cara memperoleh rumus luas segitiga. Untuk itu lakukan kegiatan berikut ini!

Kegiatan siswa

Pada gambar 10.36 (i), DABC dibagi menjadi dua segitiga siku-siku yaitu DADC dan DBDC. Kemudian dibuat persegipanjang yang memuat DABC seperti gambar 10.36(ii).

Gambar 10.36

Luas DADC = ½ ´ luas persegi panjang . . . .

Luas DBDC = ½ ´ luas persegi panjang . . . .

Luas DABC = luas D . . . + luas . . . .

= ½ luas persegi panjang... + ½ luas persegi panjang...

= ½ ´ luas persegi panjang . . . .

= ½ ´ . . . ´ . . . .

Luas DABC = ½ ´ . . . ´ . . . . (karena BF = CD)

Pada DABC gambar 10.36 AB disebut alas dan CD disebut tinggi, sehingga diperoleh rumus berikut:

Luas segitiga = ½ ´ alas ´ tinggi

Gambar 10.37

Pada DABC gambar 10.37, tinggi segitiga adalah CD, dan alasnya adalah AB.

Luas DABC = ½ ´ AB ´ CD

Jika AB = a cm dan CD = t cm, maka rumus luas (L) segitiga adalah:

L = ½ ´ a ´ t atau L = ½ at

Alas dan Tinggi yang sekawan

Perhatikanlah alas dan tinggi yang sekawan untuk segitiga-segitiga berikut ini!

(1) Tinggi AD sekawan dengan alas BC, maka

(2) luas DABC = ½ ´ BC ´ AD

Tinggi CA sekawan dengan alas AB, maka luas DABC = ½ ´ AB ´ CA

(3) Tinggi CD sekawan dengan alas AB,

maka luas DABC = ½ ´ AB ´ CD

Tinggi AE sekawan dengan alas BC, maka luas DABC = ½ ´ BC ´ AE

Tinggi BF sekawan dengan alas AC, maka luas DABC = ½ ´ AC ´ BF

(4)

Tinggi RS sekawan dengan alas PQ, maka luas DPQR= ½ ´ PQ ´ RS

Tinggi PT sekawan dengan alas QR, maka luas DPQR= ½ ´ QR ´ PT

Tinggi QU sekawan dengan alas PR, maka luas DPQR= ½ ´ PR ´ QU

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Luas setiap segitiga = ½ ´ alas ´ tinggi

Alas segitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut.

Tinggi harus tegak lurus dengan alas yang sekawan dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas.

C. Soal Latihan

SOAL :

Keliling sebuah segitiga 49 cm. Jika panjang dua sisinya adalah 12 cm dan 20 cm, hitunglah panjang sisi ketiganya!

12 cm

10 cm

8 cm

Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 8 cm, dan 10 cm!

Hitunglah luas segitiga dengan panjang alas = 15 cm dan tinggi = 10 cm!

Hitunglah luas DPQR berikut ini, jika panjang PQ = 14 cm, PS = 12 cm, dan QR = 16 cm!

M

Hitunglah luas DKLM berikut ini, jika panjang KL = 8 cm, LM = 13 cm, MP = 5 cm, dan PK = 4 cm!

Luas sebuah segitiga = 48 cm² dan panjang alasnya = 16 cm. Hitunglah tinggi segitiga tersebut!

Kunci Jawaban :

1. K = 49, a = 12, dan b = 20

K = a + b + c

49 = 12 + 20 + c

49 = 32 + c

c = 17

Jadi, panjang sisi ketiga adalah 17 cm.

K = a + b + c

= 12 + 8 + 10

= 30

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.

Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi masing-masing 12 cm, 8 cm dan 10 cm

Maka K = a + b + c

K = (12 + 8 +10)cm

K = 30 cm

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 30 cm

Alas = 15 cm, maka a = 15

Tinggi = 10 cm, maka t = 10

L = ½ at

= ½ ´ 15 ´ 10

L = 75 cm²

Jadi luas segitiga tersebut adalah 75 cm²

4. Tinggi PS sekawan dengan alas QR, maka:

Luas DPQR = ½ ´ QR ´ PS

= ½ ´ 16 ´ 12

= 96 cm²

5. Tinggi MP sekawan dengan alas KL, maka:

Luas DKLM = ½ ´ KL ´ MP

= ½ ´ 8 ´ 5

13 cm

8 cm

= 20 cm²

6. Luas = 48 cm², maka L = 48

Alas = 16 cm, maka a = 16

L = ½ ´ at

48 = ½ ´ 16 ´ t

48 = 8t

t =

= 6

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 6 cm.

D. Rangkuman

1. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi dan mempunyai tiga titik sudut.

2. Segitiga siku-siku mempunyai sebuah sudut siku-siku. Dari segitiga siku-siku yang sama dan sebangun dibentuk segitiga sama kaki, jajargenjang dan layang-layang.

3. Segitiga sama kaki:

· mempunyai sepasang sisi yang sama panjang (disebut kaki) dan dua sudut yang sama besar,

· mempunyai sebuah sumbu simetri lipat sehingga dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.

4. Segitiga sama sisi:

· ketiga sisinya sama panjang dan kegita sudutnya sama besar, yaitu 60°,

· mempunyai tiga sumbu simetri lipat dan simetri putar tingkat tiga, sehingga dapat menempati bingkainya dengan 6 cara.

5. Garis-garis istimewa pada segitiga adalah sebagai berikut:

· garis tinggi adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya,

· garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut segitiga menjadi 2 sama besar,

· garis berat adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut ke titik tengah sisi di depannya,

· garis sumbu adalah garis yang ditarik dari titik tengah sebuah sisi dan tegak lurus dengan sisi itu.

6. Garis-garis istimewa pada segitiga dapat dilukis dengan memanfaatkan siat-sifat diagonal belah ketupat yang saling berpotongan tegak lurus dan membagi sudut menjadi 2 sama besar.

7. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.

8. Jumlah dua sisi dalam segitiga selalu lebih panjang dari sisi ketiga. Jika a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga, maka ketiganya harus memenuhi:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

9. Pada setiap segitiga sealu berlaku:

· sudut terbesar menghadap sisi terpanjang

· sudut terkecil menghadap sisi terpendek

· sudut yang sedang menghadap sisi yang sedang.

10. Besar sebuah sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu.

11. Keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisi segitiga itu.

12. Luas segitiga adalah ½ perkalian panjang garis tinggi dan sisi alas (sisi di depannya).

13. Umumnya bangun-bangun yang lain dapat disekat-sekat (dipotong-potong) menjadi segitiga sehingga luasnya dapat dihitung dengan menggunakan luas segitiga.

BAB IV

TEST AKHIR DAN KUNCI JAWABAN

A. Tes Akhir

1. Sebutkan jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya! Gambar dan jelaskan!

2. Sebutkan segitiga yang mempunyai sifat-sifat istimewa!

3. Perhatikan gambar di samping ini !

Jika ﮮC = 3x, ﮮB = 75 dan ﮮA = 4x, maka berapakah besar ﮮC dan ﮮA !

4. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 22 cm, PR = 18 cm; dan QR = 30 cm. Pada segitiga FOR tersebut, sudut yang terkecil adalah ....

5. Perhatikan gambar di samping.

Tentukan:

a. nilai x,

b. besar ÐBAC.

1. Hitunglah luas segitiga dengan panjang alas = 20 cm dan tinggi = 10 cm!

2. Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 14 cm, 9 cm, dan 10 cm!

3. Hitunglah luas segitiga dengan panjang alas = 12 cm dan tinggi = 7 cm!

Hitunglah luas DPQR berikut ini, jika panjang PQ = 14 cm, PS = 12 cm, dan QR = 16 cm!

5. Luas sebuah segitiga = 48 cm² dan panjang alasnya = 16 cm. Hitunglah tinggi segitiga tersebut!

6. Hitunglah luas DPQR berikut ini, jika panjang PQ = 11 cm, PS = 7 cm, dan QR = 12 cm!

B. Kunci Jawaban

1. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

b. Segitiga sama kaki

adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi yang panjang

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

SKOR 25

2. Segitiga istimewa adalah :

a. segitiga siku-siku

b. segitiga sama kaki

c. segitiga sama sisi.

SKOR 10

3. Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga adalah 180⁰

ﮮA + ﮮB + ﮮC = 180⁰

4x + 75⁰ + 3x = 180⁰

7x + 75⁰ = 180⁰

7x = 180⁰ ـ 75⁰

7x = 105⁰

x = 15⁰

C = 3x = 3 × 15⁰ = 45⁰

Jadi besar ﮮA adalah 60⁰ dan ﮮC adalah 45⁰

SKOR 20

4. Pada segitiga sudut terkecil, menghadap sisi terpendek. Sisi PR = 18 cm merupakan sisi terpendek.

ÐPQR menghadap sisi PR.

Jadi, ÐPQR merupakan sudut terkecil.

SKOR 15

5. a. ÐEAB dan ÐBAC merupakan dua sudut berpelurus

ÐEAB + ÐBAC = 180°

Û ÐBAC = 180° – ÐEAB

= 180° – 4x

Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus.

ÐBAC + ÐACB = ÐCBD

Û (180° – 4x) + 40° = (3x + 10°)

Û 220° – 4x = 3x + 10°

Û 3x + 4x = 220° – 10°

Û 7x = 210°

Û x =

= 30°

Jadi, nilai x = 30°.

b. ÐBAC = 180° – 4x

= 180° – 4 x 30°

= 180° – 120°

= 60°

Jadi, nilai ÐBAC = 60°.

SKOR 30

1. Alas = 20 cm, maka a = 20

Tinggi = 10 cm, maka t = 10

L = ½ at

= ½ ´ 20 ´ 10

L = 100 cm²

Jadi luas segitiga tersebut adalah 100 cm²

SKOR 20

2. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi masing-masing 14 cm, 9 cm dan 10 cm

Maka K = a + b + c

K = (14 + 9 +10)cm

K = 33 cm

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 33 cm

SKOR 10

3. Alas = 12 cm, maka a = 12

Tinggi = 7 cm, maka t = 7

L = ½ at

= ½ ´ 12 ´ 7

L = 42 cm²

Jadi luas segitiga tersebut adalah 42 cm²

SKOR 20

4. Tinggi PS sekawan dengan alas QR, maka:

Luas DPQR = ½ ´ QR ´ PS

= ½ ´ 14 ´ 8

= 112 cm²

SKOR 15

5. Luas = 48 cm², maka L = 48

Alas = 16 cm, maka a = 16

L = ½ ´ at

48 = ½ ´ 16 ´ t

48 = 8t

t =

= 6

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan Cholik dan Sugiono, 2006, Matematika SMP Jilid 2B Kelas VIII, Jakarta, Erlangga.

Aqib Zainal. 2006, Penelitian Tindakan Kelas, CV. YRAMA WIDYA

Marzuki, 2002, Metodologi Riset, Yogyakarta, Bagian Penerbitan Fakultas Ekonomi UII

Purwodarminto, W J S. 1989, Kamus umum Bahasa Indonesia, Jakarta, Balai Pustaka

Slameto, 2003, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta, PT. Rineka Cipta

Suherman Erman, dkk, 2003, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung, UPI

Usman Uzer, 1995, Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar, Bandung, Remaja Rosdakarya

Widyoko, S. Eko Putro, 2009, Evaluasi Program Pembelajaran, Yogyakarta, Pustaka Pelajar

PUSPITASARI

Sabtu, 10 Desember 2011

Silabus